В однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 0,25 Tл, находятся два длинных вертикальных проводника, расположенные в плоскости, перпендикулярной линиям индукции (см. рис.). Расстояние между проводниками l = 12,0 см. Проводники в верхней части подключены к конденсатору, ёмкость которого C = 1 Ф. По проводникам начинает скользить без трения и без нарушения контакта горизонтальный проводящий стержень массой m = 4,2 г. Если электрическое сопротивление всех проводников пренебрежимо мало, то через промежуток времени Δt = 0,34 с после начала движения стержня заряд q конденсатора будет равен ... мКл.
На стержень действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила Ампера, направленная по правилу Ленца вверх. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вниз:
Найдём силу тока в контуре. Во время движения стержня в контуре возникает ЭДС индукции где υ — скорость стержня. Заряд конденсатора равен:
Скорость изменения заряда конденсатора — это сила тока, протекающего в контуре, а скорость изменения скорости — это ускорение, поэтому:
Подставляя (3) в (1), получаем:
Откуда
Таким образом, движение является равноускоренным, и, значит, за время стержень наберёт скорость
Подставляя эту скорость в (2), получаем:
Ответ: 84.